Между двумя глаголами, стоящими в одной форме и обозначающими действие и его цель, запятая не ставится: пойду посмотрю. А если такое сочетание: пойдем(,) посмотришь?
Ответ справочной службы русского языка
Корректно написание через запятую. Глаголы относятся к разным деятелям (мы пойдем, ты посмотришь), поэтому их можно считать сказуемыми в сложном предложении.